Considere que, no conjunto D0 de todos os detentos em dado momento, D1 seja o conjunto de todos os detentos condenados pelo cometimento de, pelo menos, um crime, D2 seja o conjunto dos condenados por, pelo menos, dois crimes, e assim por diante. Nessa situação, o conjunto dos detentos condenados pelo cometimento de exatamente 4 crimes é
- A)D1 ∩ D2 ∩ D3 ∩ D4.
Errada: a interseccao de D1, D2, D3 e D4 continua significando "pelo menos 4 crimes", nao "exatamente 4".
- B)D1 ∪ D2 ∪ D3 ∪ D4.
Errada: a uniao desses conjuntos abrange quem tem 1, 2, 3 ou 4 crimes ou mais, ficando muito ampla.
- C)D4.
Errada: D4 sozinho representa os condenados por pelo menos 4 crimes, incluindo os que cometeram 5, 6 ou mais.
- D)D4 – D5.
Certa: D4 - D5 deixa apenas os detentos que estao em D4, mas nao em D5, ou seja, exatamente 4 crimes.
- E)D5 – D4.
Errada: D5 - D4 fica vazio, porque todo elemento de D5 tambem pertence a D4.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem simples: os conjuntos D1, D2, D3, D4, D5 representam faixas cumulativas. Ou seja, D4 nao significa "4 crimes exatos", e sim "4 ou mais crimes". Essa leitura e o pulo do gato da questao, porque muita gente para no numero e esquece do "pelo menos". Se voce quer exatamente 4 crimes, precisa pegar quem esta em D4, mas nao chegou a entrar em D5. Em outras palavras: detentos condenados por pelo menos 4 crimes, menos os condenados por pelo menos 5 crimes. Matematicamente, isso e D4 - D5. Todo mundo que esta em D5 tambem esta em D4, porque quem tem 5 ou mais crimes tambem tem 4 ou mais. Entao a diferenca sobra exatamente o grupo dos que tem 4 crimes, e nada alem disso. Essa leitura de conjuntos e o famoso "corta o excesso". Em prova de CEBRASPE, quando aparecer "pelo menos" e "exatamente", confira se a resposta precisa de diferenca entre conjuntos consecutivos.