O Pará é um estado brasileiro onde há muitas festas, muitas danças e muitos ritmos populares. Ritmos famosos, como o carimbó, a lambada, a guitarrada, o calypso, o brega e o tecno-brega paraenses, fazem a alegria dos locais e dos turistas que visitam essa região. Uma pesquisa feita com vários grupos musicais que atuam nas grandes cidades do Pará revelou que, entre esses grupos musicais, 326 tocavam carimbó, 182 não tocavam lambada, 190 tocavam esses dois estilos de música e 148 tocavam apenas um desses dois estilos de música. Tendo em vista essas informações, é correto afirmar que o número de grupos musicais que participaram dessa pesquisa está entre
- A)200 e 260.
Errada, porque o total calculado é 384, bem acima de 260.
- B)260 e 320.
Errada, porque 384 não fica entre 260 e 320.
- C)320 e 380.
Errada, porque 384 ultrapassa o limite superior de 380.
- D)380 e 440.
Certa, pois o total de grupos é 384, que está entre 380 e 440.
- E)440 e 500.
Errada, porque o total encontrado não chega a 440.
Gabarito: D
Quando a questão mistura "tocava" e "não tocava", o truque é transformar tudo em partes de um diagrama de Venn. Aqui, chame de C os grupos que tocavam carimbó e de L os que tocavam lambada. O enunciado diz que 190 tocavam os dois estilos, e que 148 tocavam apenas um deles. Como 326 tocavam carimbó, então os que tocavam só carimbó eram 326 - 190 = 136. Logo, os que tocavam só lambada eram 148 - 136 = 12. Agora vem a informação de que 182 não tocavam lambada. Quem não toca lambada pode estar em duas partes: só carimbó ou nenhum dos dois. Então 182 = 136 + nenhum dos dois, o que dá 46 para a parte que não tocava nenhum. Somando tudo, o total de grupos é 136 + 12 + 190 + 46 = 384. Portanto, o número de grupos está entre 380 e 440, que é exatamente a alternativa D. Em questões assim, a banca adora esconder o total atrás de números de interseção e complementos, então vale sempre montar o conjunto por partes.