Texto CG4A2-I P : Se não houver uma virada nos números, nem uma situação de empate técnico, não há concessão possível. De acordo com o texto CG4A2-I, assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente à proposição P.
- A)Se há concessão possível, houve uma virada nos números ou uma situação de empate técnico.
Certa: é a contrapositiva de P, logo é logicamente equivalente.
- B)Se houver uma virada nos números ou uma situação de empate técnico, há concessão possível.
Errada: aqui a condição foi invertida de forma inadequada, gerando uma implicação que não equivale à original.
- C)Dado que não há concessão possível, não houve uma virada nos números, nem uma situação de empate técnico.
Errada: isso repete a ideia da proposição original de modo parcial, mas não produz uma equivalência lógica.
- D)Não há uma virada nos números, nem uma situação de empate técnico, ou não há concessão possível.
Errada: essa forma é uma disjunção e não corresponde à contrapositiva de P.
- E)Não há uma virada nos números, nem uma situação de empate técnico, mas há concessão possível.
Errada: acrescenta a conjunção "mas" com sentido de contraste, alterando totalmente a estrutura lógica.
Gabarito: A
Em lógica proposicional, uma frase do tipo "Se... então..." costuma ser traduzida como uma implicação. Aqui, a proposição P diz: se não houver virada nos números e também não houver empate técnico, então não há concessão possível. Em símbolos: (nao A e nao B) -> nao C, onde A é virada, B é empate técnico e C é concessão possível. A sacada é lembrar da equivalência da implicação. Toda vez que você tem "Se P, então Q", isso é logicamente equivalente a "Se não Q, então não P". É a famosa contrapositiva, que preserva o valor lógico da frase original sem mudar o sentido lógico. Não é mágica, é só a lógica fazendo pose de espelho. Aplicando isso, de "se não houver A e não houver B, então não há C" você obtém "se há C, então houve A ou houve B". Perceba que o "não (A e B)" do antecedente não vira "não A e não B" na contrapositiva; pela lei de De Morgan, ele se transforma em "A ou B". Esse detalhe derruba muita gente em prova. Por isso, a alternativa A está correta: ela expressa exatamente a contrapositiva da proposição P. Em concursos, especialmente na CEBRASPE, esse tipo de equivalência entre condicional e contrapositiva aparece com frequência e vale ouro para ganhar tempo.