Texto CG4A2-II De um conjunto de 10 técnicos em necropsia, 4 serão selecionados para um treinamento especial. Considerando o texto CG4A2-II, a quantidade de maneiras que esta delegação de 4 técnicos poderá ser formada é igual a
- A)40.
Errada, porque 40 não corresponde ao cálculo de combinação para escolher 4 elementos dentre 10.
- B)210.
Certa, pois a quantidade de grupos de 4 técnicos escolhidos entre 10 é C(10,4) = 210.
- C)256.
Errada, porque 256 é um valor típico de potência, não da contagem de grupos sem ordem.
- D)5.040.
Errada, porque 5.040 costuma aparecer em contagens com ordem, como permutações, e não em seleção de grupo.
- E)10.000.
Errada, porque 10.000 não decorre da combinação pedida e exagera bastante a quantidade de formas de escolha.
Gabarito: B
Quando a questão fala em selecionar 4 técnicos entre 10, sem importar a ordem, voce está diante de uma combinação. Aqui não existe “primeiro”, “segundo” ou “terceiro” na escolha: o que importa é apenas quais técnicos foram selecionados. Por isso, a conta é feita por combinação simples: C(10,4) = 10! / (4! 6!). Fazendo a conta, temos 10! / (4! 6!) = (10 x 9 x 8 x 7) / (4 x 3 x 2 x 1) = 210. Esse é o número de maneiras de formar a delegação de 4 técnicos. Em questões de concurso, sempre desconfie quando aparecer “selecionados”, “escolhidos” ou “formar grupo”: quase sempre a ideia é combinação, não permutação. O gabarito B está correto porque a ordem dos 4 técnicos não altera o grupo formado. Escolher Ana, Bruno, Carla e Diego é a mesma coisa que escolher Diego, Carla, Bruno e Ana. Como a banca CESPE/CEBRASPE gosta de testar essa diferença, vale fixar: se a ordem não muda o resultado, use combinação. Em resumo: grupo de 4 saindo de um total de 10, sem ordem, é C(10,4) = 210. Simples, elegante e sem “empilhar” técnicos a mais do que o necessário.