Considere que uma entrevista com 1.000 jovens tenha revelado que: ● 400 pretendem concluir um curso superior; ● 800 pretendem se casar; ● 200 não pretendem concluir curso superior nem se casar. Considerando-se que nenhum dos jovens entrevistados deixou de responder à entrevista, é correto afirmar que
- A)todos os jovens entrevistados que pretendem concluir um curso superior também pretendem se casar.
Certa, porque os dados mostram que os 400 que querem curso superior estão todos dentro do grupo dos 800 que querem se casar.
- B)todos os jovens entrevistados que pretendem se casar também pretendem concluir um curso superior.
Errada, porque nem todos os que querem se casar precisam querer concluir curso superior; os números permitem pessoas só no grupo do casamento.
- C)a maioria dos jovens entrevistados não pretende concluir curso superior nem se casar.
Errada, porque 200 em 1.000 é minoria, e não maioria, entre os entrevistados.
- D)entre os jovens entrevistados que pretendem se casar, a maioria também pretende concluir um curso superior.
Errada, porque entre os que querem se casar há muitos que não querem curso superior; não dá para concluir maioria na interseção.
- E)entre os jovens entrevistados que pretendem concluir um curso superior, a maioria não pretende se casar.
Errada, porque entre os que querem concluir curso superior não há maioria que não queira se casar; na verdade, ocorre o contrário.
Gabarito: A
A questão trabalha com conjuntos e, na prática, com a famosa conta de "quem está em qual grupo". Pense assim: total de 1.000 jovens, 400 estão no grupo dos que querem concluir curso superior, 800 no grupo dos que querem se casar, e 200 não estão em nenhum dos dois. Se 200 não querem nem uma coisa nem outra, então 800 estão em pelo menos um dos conjuntos. Até aqui, simples e sem drama. Agora vem o ponto-chave: se 400 querem concluir curso superior e 800 querem se casar, mas somente 800 estão em pelo menos um dos dois grupos, então não há espaço para ninguém ficar apenas no grupo do curso superior sem também estar no grupo do casamento. Em outras palavras, os 400 do curso superior ficam contidos dentro dos 800 do casamento. Isso é exatamente a ideia de inclusão de conjuntos: um conjunto pode estar totalmente dentro do outro. Dessa forma, a afirmação correta é a da alternativa A: todos os jovens que pretendem concluir um curso superior também pretendem se casar. As demais alternativas tentam forçar uma "maioria" ou inverter a relação entre os conjuntos, mas os números não deixam. Em raciocínio lógico, número não aceita chute elegante: ou a conta fecha ou não fecha. Essa leitura é totalmente compatível com a noção básica de teoria dos conjuntos usada em provas da CEBRASPE: quantidade em união, interseção e complemento. Aqui, o dado "200 não pretendem nenhum dos dois" é o que permite fechar o diagrama e enxergar a inclusão entre os grupos.