Se a informação “Todas as casas das ruas A e B foram visitadas.” é falsa, então
- A)todas as casas da rua A não foram visitadas ou todas as casas da rua B não foram visitadas.
Errada, porque troca a ideia de “alguma casa não foi visitada” por “todas as casas não foram visitadas”, que é uma negação muito mais forte do que o enunciado exige.
- B)alguma casa da rua A não foi visitada ou alguma casa da rua B não foi visitada.
Certa, pois a falsidade da afirmação universal ocorre se existir pelo menos uma casa não visitada em A ou pelo menos uma casa não visitada em B.
- C)pelo menos uma casa da rua A não foi visitada e pelo menos uma casa da rua B não foi visitada.
Errada, porque exige falha nas duas ruas ao mesmo tempo, mas basta uma única exceção em uma delas para a frase inteira ser falsa.
- D)nenhuma casa da rua A foi visitada e nenhuma casa da rua B foi visitada.
Errada, pois isso afirma que nenhuma casa das duas ruas foi visitada, o que é bem mais extremo do que a simples negação da frase original.
- E)todas as casas da rua A não foram visitadas ou todas as casas da rua B não foram visitadas.
Errada, pelo mesmo motivo da letra A: novamente transforma “todas” em “todas não”, quando o correto seria apontar pelo menos uma casa não visitada.
Gabarito: B
Em lógica, o primeiro passo é traduzir a frase para uma forma mais limpa. “Todas as casas das ruas A e B foram visitadas” significa, na prática, que todas as casas da rua A foram visitadas e todas as casas da rua B foram visitadas. Ou seja, temos uma afirmação universal sobre dois conjuntos. Quando essa informação é falsa, você não pode dizer que “tudo deu errado” de uma vez. Basta existir uma exceção em qualquer uma das ruas para a frase inteira cair. Em lógica, a negação de um “para todo” vira “existe pelo menos um” caso contrário. Esse é o famoso jogo de De Morgan: negar uma conjunção universal abre espaço para uma alternativa entre as duas partes. Assim, a forma correta da negação é: alguma casa da rua A não foi visitada ou alguma casa da rua B não foi visitada. Repare no detalhe importante: não é preciso que as duas ruas tenham problema ao mesmo tempo. Se uma só tiver uma casa não visitada, a frase original já fica falsa. Por isso o gabarito é a letra B. A banca CESPE/CEBRASPE adora cobrar esse cuidado com universalidade e negação: “todas” não vira “nenhuma”, e sim “pelo menos uma exceção”.