Considere verdadeira a seguinte proposição. P: “Se Fábio compareceu a todas as aulas e estudou, então ele foi aprovado.” Supondo-se que Fábio não tenha sido aprovado, é correto concluir que ele
- A)não estudou nem compareceu às aulas.
Errada, porque “não estudou nem compareceu às aulas” é mais forte do que o que a lógica permite concluir.
- B)não estudou ou não compareceu a nenhuma das aulas.
Errada, pois confunde “não compareceu a todas as aulas” com “não compareceu a nenhuma das aulas”, que é muito mais radical.
- C)estudou, mas não compareceu a todas as aulas.
Errada, porque afirmar que ele estudou entra em choque com a conclusão lógica tirada da negação do antecedente composto.
- D)não estudou ou não compareceu a alguma das aulas.
Certa, pois a negação de “compareceu a todas as aulas e estudou” é “não compareceu a alguma das aulas ou não estudou”.
- E)estudou, mas não compareceu a algumas aulas.
Errada, porque mantém a ideia de que ele estudou, mas a informação dada não autoriza essa conclusão.
Gabarito: D
A estrutura lógica aqui é clássica: “se P, então Q”. Quando essa proposição é verdadeira e o resultado Q não acontece, a lógica permite concluir que P também não aconteceu. É o famoso raciocínio do modus tollens, bem querido em provas porque aparece disfarçado de frase comprida. Na questão, P é “Fábio compareceu a todas as aulas e estudou” e Q é “ele foi aprovado”. Como foi informado que Fábio não foi aprovado, temos a negação do consequente. Então, pela regra lógica, a conjunção anterior não pode ter ocorrido. Só que “não ocorreu P” não quer dizer necessariamente que ele não fez nada. A negação de “compareceu a todas as aulas e estudou” é “não compareceu a todas as aulas ou não estudou”. Em linguagem de prova, basta que uma das partes falhe para derrubar a condição inteira. Por isso o gabarito D está correto: se ele não foi aprovado, então é correto concluir que ele não estudou ou não compareceu a alguma das aulas. A banca gosta exatamente dessa troca entre negação da conjunção e a ideia de “basta um dos pedaços falhar”.