Os frangos de determinado pecuarista são classificados em três categorias: A, B e C. Sabe-se que: I todo frango do tipo A é também do tipo B; II existem frangos do tipo C que também são do tipo A. Considerando-se essas informações, é correto concluir que
- A)todo frango do tipo B é também do tipo A.
Errada, porque saber que todo A é B não permite concluir que todo B seja A; a inclusão é de A em B, e não o inverso.
- B)todo frango do tipo B é também do tipo C.
Errada, porque o fato de todo A ser B não autoriza afirmar que todo B seja C; não há relação dada entre B e C nesse sentido.
- C)todo frango do tipo C é também do tipo A.
Errada, porque o enunciado diz apenas que existem alguns C que são A, e não que todos os C sejam A.
- D)algum frango do tipo B é também do tipo C.
Certa, porque existe pelo menos um C que é A, e como todo A é B, esse mesmo elemento também é B, logo existe algum frango que é B e C.
- E)algum frango do tipo C não é do tipo B.
Errada, porque o enunciado não permite afirmar a existência de um C fora de B; ao contrário, há um C que também é B.
Gabarito: D
Aqui a ideia central é trabalhar com relações de inclusão entre conjuntos. Quando o enunciado diz que todo frango A é B, ele está afirmando que A está dentro de B, ou seja, A ⊆ B. Já a frase de que existem frangos C que também são A mostra interseção entre C e A, então existe pelo menos um elemento em comum entre esses dois conjuntos. Se esse frango está em A e todo A é B, então esse mesmo frango também está em B. Como ele já era C, concluímos que existe pelo menos um frango que é ao mesmo tempo B e C. É exatamente isso que a alternativa D afirma: a existência de algum elemento na interseção de B com C. Perceba que a banca gosta de confundir você com conclusões universais, mas aqui só dá para garantir uma conclusão existencial. Não dá para dizer que todos os B são A, nem que todos os C são A, porque o enunciado não deu essa informação. Em lógica de conjuntos, uma exceção bem colocada derruba a generalização bonitinha. Então o raciocínio é: existe um C que é A, e todo A é B. Logo, existe um C que é B. A alternativa D é a única sustentada pelas premissas. É uma aplicação direta de inclusão e interseção, sem necessidade de qualquer fundamento legal ou jurisprudencial, porque aqui o assunto é puramente lógico-matemático.