Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição “Se o bezerro tem brucelose, então o bezerro tem tuberculose”.
- A)“Se o bezerro tem tuberculose, então o bezerro não tem brucelose”.
Errada, porque troca a ordem e ainda altera os termos, mas não apresenta a negação lógica da implicação original.
- B)“O bezerro não tem brucelose e o bezerro tem tuberculose”.
Errada, porque também expressa uma conjunção, mas nega a parte errada da frase e não corresponde à forma P e não Q.
- C)“O bezerro tem brucelose e o bezerro não tem tuberculose”.
Certa, porque a negação de "se P então Q" é exatamente "P e não Q".
- D)“Se o bezerro não tem brucelose, então o bezerro não tem tuberculose”.
Errada, porque continua sendo uma condicional e não a negação da proposição dada.
- E)“O bezerro não tem brucelose se, e somente se, o bezerro não tem tuberculose”.
Errada, porque usa bicondicional, que é um conectivo diferente e não corresponde à negação de uma implicação.
Gabarito: C
Quando voce encontra uma frase do tipo "Se P, então Q", a primeira coisa é lembrar que isso é uma implicação. Em lógica, ela só é falsa em um caso bem específico: quando P acontece e Q não acontece. Por isso, a negação de uma implicação não vira outra condicional qualquer; ela vira exatamente "P e não Q". Aqui, a proposição original é: "Se o bezerro tem brucelose, então o bezerro tem tuberculose". Em linguagem lógica: se tem brucelose, então tem tuberculose. Negar isso é afirmar que o bezerro tem brucelose e não tem tuberculose. É a combinação que derruba a implicação sem dó nem piedade. Esse é um ponto clássico de prova: negar conectivos não é trocar palavras aleatoriamente, é aplicar a regra correta. Em termos formais, a negação de (P -> Q) é P ∧ ¬Q. Não existe atalho mágico aqui, só a tabela-verdade fazendo seu trabalho. Por isso o gabarito é a alternativa C, porque ela traz exatamente a forma negada da implicação original: o bezerro tem brucelose e não tem tuberculose.