No quadro a seguir são apresentadas cinco proposições: I – Todo jogador de futebol é rico II – Nenhum jogador de futebol é rico III – Existe jogador de futebol que não é rico IV – Portugal não é um país da América do Sul ou 2 + 5 ≠ 7 V – Portugal é um país da América do Sul ou 2 + 5 = 7 Analisando essas proposições, conclui-se que:
- A)a proposição V é a negação lógica da proposição IV
Errada, porque a negação de uma disjunção como a da proposição IV não é simplesmente trocar os termos por outra frase parecida; além disso, a V não contradiz logicamente a IV.
- B)a proposição III é a negação lógica da proposição I
Certa, porque "Todo jogador de futebol é rico" nega-se por "Existe jogador de futebol que não é rico", isto é, a forma lógica de I é negada exatamente por III.
- C)a proposição II é a negação lógica da proposição I
Errada, porque a proposição II não é a negação de I; a negação de "todo A é B" é "existe A que não é B", e não "nenhum A é B".
- D)a proposição IV é verdadeira, e a V é falsa
Errada, porque a proposição IV é verdadeira na parte "2 + 5 != 7" não sendo necessariamente falsa, e a V também não fica falsa, já que "2 + 5 = 7" é verdadeira.
Gabarito: B
Em lógica, "negação" é a proposição que inverte o valor-verdade da frase original: se uma é verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa. O segredo aqui é identificar a estrutura e não se deixar levar pelo conteúdo das frases. Em provas, a banca adora trocar uma afirmação universal por uma afirmação existencial com o contrário do predicado, e isso costuma derrubar muita gente por um detalhe de quantificador.