Uma professora está organizando um projeto com seus alunos. Ela possui 42 lápis e 28 cadernos e quer formar N kits, cada um com X lápis e Y cadernos, sem sobrar nenhuma unidade desses itens. Qual o maior número de kits que ela conseguirá formar nessa situação?
- A)9.
Errada, porque 9 não divide 42 e 28 ao mesmo tempo sem deixar sobra.
- B)12.
Errada, porque 12 até divide 28 com resto, então não serve para formar kits completos.
- C)16.
Errada, porque 16 não é um divisor comum de 42 e 28.
- D)14.
Certa, porque 14 é o maior número que divide 42 e 28 exatamente, sem sobrar nada.
- E)21.
Errada, porque 21 divide 42, mas não divide 28 de forma exata.
Gabarito: D
Quando a questão fala em formar o maior número de kits sem sobrar nenhuma unidade, a ideia é procurar um número que divida ao mesmo tempo a quantidade de lápis e a de cadernos. Em outras palavras, você quer o maior divisor comum entre 42 e 28. Esse tipo de situação é bem clássico em concursos: se você consegue dividir tudo igualmente, sem resto, então o número de kits precisa ser um divisor dos dois totais. E, para ser o maior possível, você usa o máximo divisor comum, o famoso MDC. Calculando: MDC de 42 e 28 = 14. Isso significa que dá para montar 14 kits iguais, usando 3 lápis em cada kit (42 ÷ 14) e 2 cadernos em cada kit (28 ÷ 14). Por isso o gabarito é a alternativa D. Se você pensou em outro número, provavelmente caiu na armadilha de escolher um divisor qualquer, mas aqui o alvo é o maior número que ainda permite repartir tudo certinho.