Heitor, Pedro e Lucas são muito amigos, mas quase não têm oportunidade de se encontrar porque os três trabalham em sistema de escala. Heitor tem folga de 10 em 10 dias, Pedro de 60 em 6 dias e Lucas de 15 em 15 dias. Se hoje eles conseguiram se encontrar, em quantos dias se encontrarão novamente.
- A)Eles se encontrarão novamente em 30 dias.
Certa, porque o MMC de 10, 6 e 15 é 30, então os três ciclos coincidem novamente nesse prazo.
- B)Eles se encontrarão novamente em 35 dias.
Errada, pois 35 não é múltiplo comum de 10, 6 e 15.
- C)Eles se encontrarão novamente em 45 dias.
Errada, porque 45 até é múltiplo de 15, mas não é o menor múltiplo comum dos três números.
- D)Eles se encontrarão novamente em 40 dias.
Errada, já que 40 não é múltiplo de 6 nem de 15, então os ciclos não coincidem nesse dia.
- E)Eles se encontrarão novamente em 20 dias.
Errada, porque 20 não é múltiplo de 15 e não representa a coincidência dos três intervalos.
Gabarito: A
Esse tipo de questão cobra encontro de períodos, então a ideia é simples: você precisa descobrir depois de quantos dias os três ciclos “batem” de novo ao mesmo tempo. Quando isso acontece, usamos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos. É o jeito mais elegante de evitar contar no braço, porque os dias de folga funcionam como relógios com ritmos diferentes. Aqui, os intervalos são 10 dias, 6 dias e 15 dias. Então fazemos o MMC de 10, 6 e 15. Fatorando: 10 = 2 x 5, 6 = 2 x 3 e 15 = 3 x 5. Juntando os fatores necessários, temos 2 x 3 x 5 = 30. Isso significa que, a cada 30 dias, os três terão novamente folga no mesmo dia. Portanto, eles se encontrarão novamente em 30 dias. Em prova, sempre que a questão falar de repetição de eventos em tempos diferentes, pense logo em MMC: é o atalho clássico e quase sempre o caminho mais seguro.