Um encontro reúne 84 musicistas que são especialistas em piano ou violão, sendo que alguns são apenas violonistas, alguns são apenas pianistas e os demais que são pianistas e violonistas. Considerando apenas os musicistas com especialidade em um único instrumento, a razão entre o número dos que são pianistas e o número dos que são violonistas é igual a $4/7$. Considerando as especialidades desses musicistas, a razão entre o número dos que são pianistas e o número dos que são violonistas é igual $7/10$. O algarismo das unidades do número de musicistas nesse encontro que são violonistas, mas não são pianistas é
- A)3.
Errada: a unidade não é 3.
- B)2.
Correta: há 42 apenas violonistas.
- C)6.
Errada: 6 é o valor de k, não a unidade pedida.
- D)4.
Errada: 4 não é a unidade de 42.
- E)5.
Errada: 5 não resulta das razões.
Gabarito: B
Se apenas pianistas são 4k e apenas violonistas 7k, e os que tocam ambos são b, então (4k+b)/(7k+b)=7/10. Daí b=3k. Como o total é 4k+7k+3k=84, k=6; apenas violonistas são 42, unidade 2.