Analise as afirmativas a seguir: I. Um recipiente cúbico com aresta igual a 155 centímetros teve 17% do seu volume preenchido por água. Assim, é correto afirmar que a quantidade de água presente em seu interior é maior que 608.075 cm³. lI. Considere dois tanques: X e Y, cujos volumes somam 1.696.231 cm³. O tanque X tem o formato de um cubo com aresta de 111 cm. O tanque Y tem comprimento igual a 155 cm, profundidade igual a Z cm e largura igual a 106 cm. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que Z deve ser igual ou maior que 43 cm. Marque a alternativa CORRETA:
- A)As duas afirmativas são verdadeiras.
A alternativa afirma que as duas proposições do enunciado são verdadeiras. A primeira realmente procede, porque 155³ = 3.723.875 cm³ e 17% disso resulta em 633.068,75 cm³, valor maior que 608.075 cm³; já na segunda, o tanque X ocupa 1.367.631 cm³ e sobra 328.600 cm³ para o tanque Y, o que leva a Z = 20 cm, e não 43 cm ou mais. Como uma das afirmativas é falsa, a conjunção proposta não se sustenta.
- B)A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
A alternativa reproduz exatamente a situação correta: a afirmativa I é verdadeira e a II é falsa. No item I, 17% de 3.723.875 cm³ corresponde a 633.068,75 cm³, acima do limite indicado; no item II, o volume de Y é 1.696.231 - 1.367.631 = 328.600 cm³, e isso leva a Z = 20 cm, pois 155 × 106 × Z = 328.600. Por isso, esta é a opção correta.
- C)A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
A alternativa diz que a afirmativa II é verdadeira e a I é falsa. Porém a conta do volume do cubo mostra o contrário no item I, porque 17% de 3.723.875 cm³ é 633.068,75 cm³, superior a 608.075 cm³. E o item II também não se confirma, já que o tanque Y precisa ter profundidade de 20 cm para fechar o volume total, não 43 cm ou mais.
- D)As duas afirmativas são falsas.
A alternativa sustenta que as duas afirmativas são falsas. Isso não procede porque a afirmativa I é verdadeira: o recipiente cúbico de aresta 155 cm tem volume de 3.723.875 cm³, e 17% desse total é 633.068,75 cm³, acima do valor indicado. Embora a afirmativa II seja realmente falsa, basta uma delas ser verdadeira para derrubar essa opção.
Gabarito: B
Nesta questão, a chave é calcular volume com calma e sem deixar a banca te apressar. Em cubos, o volume é aresta ao cubo. Em paralelepípedos retangulares, é comprimento vezes largura vezes profundidade. Parece básico, mas a banca gosta de esconder a conta em números grandes para testar atenção. Na afirmativa I, o cubo tem aresta de 155 cm, então seu volume total é 155^3 = 3.723.875 cm³. Como só 17% foi preenchido, a quantidade de água é 17% desse valor: 633.058,75 cm³. Como isso é maior que 608.075 cm³, a afirmativa I é verdadeira. Na afirmativa II, primeiro calcule o volume do tanque X: 111^3 = 1.367.631 cm³. Como os dois tanques somam 1.696.231 cm³, sobra para o tanque Y: 328.600 cm³. O tanque Y tem volume 155 x 106 x Z = 16.430Z, então 16.430Z = 328.600, logo Z = 20 cm. Portanto, não faz sentido dizer que Z deve ser igual ou maior que 43 cm. Resumo da história: a I passa no teste e a II escorrega na conta. Por isso, o gabarito correto é a alternativa B. Aqui não há truque geométrico sofisticado, só aritmética caprichada, que é justamente o tipo de armadilha favorita da banca.