O projeto para a sala de triagem de um posto de atendimento médico tinha, em sua primeira versão, a forma de um quadrado. Vislumbrou-se, porém, que essa versão não atenderia adequadamente a demanda de pacientes, e assim, o projeto foi modificado, sendo que, na segunda versão, em forma retangular e com o dobro da área da versão anterior, a largura representou um aumento de 0,5 metro em relação ao lado da primeira versão, e o comprimento, um aumento de 80% em relação ao lado da primeira versão. De acordo com a segunda versão do projeto, o perímetro da sala passou, então, a medir
- A)13,1 m.
Errada, porque 13,1 m não corresponde ao perímetro obtido após calcular corretamente os lados do retângulo.
- B)20,25 m.
Errada, pois 20,25 m não surge da relação entre área dobrada e aumentos de 0,5 m e 80% no lado original.
- C)26,2 m.
Certa, porque o lado do quadrado é 4,5 m, então o retângulo mede 5 m por 8,1 m e tem perímetro 26,2 m.
- D)32,0 m.
Errada, já que 32,0 m decorre de um cálculo equivocado dos lados ou de um uso incorreto da fórmula do perímetro.
- E)40,5 m.
Errada, pois 40,5 m superestima o perímetro e não bate com as dimensões encontradas pela condição de área dobrada.
Gabarito: C
Aqui a ideia é transformar o enunciado em equação. Se a primeira versão era um quadrado de lado x, então sua área era x². Na segunda versão, a sala virou um retângulo: a largura passou a ser x + 0,5 e o comprimento passou a ser 1,8x, porque houve aumento de 80% no lado original. Como o problema diz que a nova área é o dobro da anterior, montamos: (x + 0,5)(1,8x) = 2x². Resolvendo, fica 1,8x² + 0,9x = 2x², ou seja, 0,2x² - 0,9x = 0. Aí vem o truque clássico: fatorando, x(0,2x - 0,9) = 0, então x = 4,5 m. Com isso, a largura vale 5 m e o comprimento 8,1 m. O perímetro do retângulo é 2(5 + 8,1) = 26,2 m. Por isso o gabarito correto é a alternativa C. Em questões assim, a banca adora testar sua leitura de porcentagem e de área ao mesmo tempo: primeiro você traduz o texto em expressão algébrica, depois fecha a conta sem medo.