Em um escritório há determinado número de pastas divididas em 6 prateleiras de uma estante. Nas 3 primeiras prateleiras foi colocado, em cada uma delas, 1/5 do número total de pastas, na 4ª e na 5ª prateleira foi colocado, em cada uma delas, 1/8 do número total de pastas e na última prateleira foram colocadas 54 pastas. O número de pastas colocadas na 1ª prateleira foi
- A)50.
Errada, porque 50 não corresponde a 1/5 do total encontrado para a quantidade de pastas na primeira prateleira.
- B)80.
Errada, pois 80 seria 1/5 de 400, mas o total de pastas não é esse.
- C)72.
Certa, porque o total é 360 e 1/5 de 360 é 72.
- D)64.
Errada, porque 64 não resulta da divisão do total pelas 5 partes iguais das três primeiras prateleiras.
- E)45.
Errada, pois 45 não é o valor de 1/5 do total calculado na situação.
Gabarito: C
Aqui a ideia é montar a conta a partir do total de pastas. Se o total for x, então nas 3 primeiras prateleiras foram colocadas 3 vezes 1/5 de x, ou seja, 3/5 de x. Nas 4ª e 5ª prateleiras, foram 2 vezes 1/8 de x, isto é, 1/4 de x. Na última prateleira ficaram 54 pastas. Então temos: 3/5x + 1/4x + 54 = x. Agora é só juntar as frações: 3/5 = 12/20 e 1/4 = 5/20, logo 12/20x + 5/20x = 17/20x. Assim, 17/20x + 54 = x. Passando o 17/20x para o outro lado, fica 54 = 3/20x, então x = 360. Como cada uma das 3 primeiras prateleiras recebeu 1/5 do total, a 1ª prateleira tem 1/5 de 360, isto é, 72 pastas. É uma questão clássica de raciocínio lógico com frações do total: primeiro acha-se o total, depois se descobre a parte pedida. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C.