Um hospital com 140 leitos é considerado um hospital de médio porte. Já com 210 leitos o hospital é considerado de grande porte. Suponha que essas quantidades expressas anteriormente sejam a realidade em um hospital de médio porte e outro de grande porte. Se o número de leitos do hospital de médio porte for aumentado em 30% e o número de leitos do hospital de grande porte for reduzido de modo que os dois hospitais fiquei com o mesmo número de leitos, então a porcentagem de redução do número de leitos do hospital de grande porte foi um valor entre
- A)12% e 14%.
Correta, porque a redução de 28 em 210 corresponde a cerca de 13,33%, que está entre 12% e 14%.
- B)10% e 12%.
Errada, pois 13,33% é maior do que 12%, então não cabe nesse intervalo.
- C)16% e 18%.
Errada, porque 13,33% é menor do que 16%, então não pode estar nessa faixa.
- D)14% e 16%.
Errada, já que 13,33% fica abaixo de 14%, fora desse intervalo.
- E)18% e 20%.
Errada, porque 13,33% está bem abaixo de 18%, então a redução não chegou a essa faixa.
Gabarito: A
Aqui a ideia é trabalhar com porcentagem em duas etapas: primeiro calcular o aumento de 30% no hospital de médio porte e depois descobrir quanto o hospital de grande porte precisou reduzir para chegar ao mesmo total de leitos. O hospital de 140 leitos, com aumento de 30%, passa a ter 182 leitos, porque 30% de 140 é 42. Agora o hospital de grande porte, que tinha 210 leitos, precisa cair para 182. A redução foi de 28 leitos. Para transformar isso em porcentagem, basta comparar a queda com o valor inicial: 28 dividido por 210 dá aproximadamente 0,1333, ou seja, 13,33%. Então a redução ficou entre 12% e 14%. Repare que a banca quer que você compare a porcentagem com intervalos, não precisa encontrar um número “bonitinho” exato. Esse tipo de questão é clássico em concurso: você calcula com calma e depois encaixa o resultado na faixa correta. Em matemática de prova, pressa costuma ser a melhor amiga do erro.