Em uma empresa que fabrica arruelas, existem apenas duas máquinas. Para fabricar uma quantidade x de arruelas, uma das máquinas realiza todo o serviço em 3 horas e 30 minutos, ininterruptos, trabalhando com a capacidade máxima de produção, e a outra máquina realiza todo o serviço em 2 horas e 30 minutos, ininterruptos, também trabalhando com a capacidade máxima de produção. Se ambas as máquinas iniciarem a produção, ao mesmo tempo, com a capacidade máxima de produção, e trabalhando de forma ininterrupta, o tempo mínimo necessário para que elas produzam, ao todo, a quantidade x de arruelas será de
- A)1 hora, 3 minutos e 50 segundos.
Errada, porque o tempo combinado ainda e maior que 1 hora e 3 minutos; a soma das taxas nao leva a esse valor tao baixo.
- B)1 hora, 10 minutos e 50 segundos.
Errada, pois a producao conjunta nao completa o trabalho nesse intervalo curto; a conta correta gera mais tempo.
- C)1 hora, 15 minutos e 30 segundos.
Errada, porque ainda subestima o tempo necessario para as duas maquinas concluirem juntas a quantidade x.
- D)1 hora, 27 minutos e 30 segundos.
Certa, pois somando as taxas de producao das duas maquinas e tomando o inverso, obtem-se 35/24 hora, isto e, 1 hora, 27 minutos e 30 segundos.
- E)1 hora, 38 minutos e 30 segundos.
Errada, porque esse tempo e maior do que o necessario; ele surgiria de um calculo incorreto das velocidades ou da soma dos tempos.
Gabarito: D
Esse tipo de questao e de taxa de trabalho: voce transforma cada maquina em uma fração da tarefa por hora. Se uma faz tudo em 3 horas e 30 minutos, ela produz 1/3,5 do servico por hora; a outra, que termina em 2 horas e 30 minutos, produz 1/2,5 do servico por hora. Em concurso, o truque e somar as velocidades, nao os tempos. Quando as duas trabalham juntas, a producao por hora aumenta bastante, entao o tempo total diminui. Fazendo a conta, as taxas sao 2/7 e 2/5, cuja soma e 24/35 do servico por hora. Logo, o tempo para completar 1 servico e o inverso disso: 35/24 hora, que equivale a 1 hora, 27 minutos e 30 segundos. Por isso o gabarito e a alternativa D.