Uma quantia de R$ 4.000,00 foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades. A idade da primeira pessoa é igual a 60% da idade da segunda pessoa e a terceira pessoa ganhou R$ 800,00. A primeira pessoa recebeu a quantia de
- A)R$ 1.200,00.
Errada: esse valor é menor do que o que a primeira pessoa deve receber na divisão inversamente proporcional.
- B)R$ 1.400,00.
Errada: não respeita a razão inversa entre as idades e fica abaixo do valor correto.
- C)R$ 1.600,00.
Errada: corresponde a uma repartição que não bate com os R$ 800,00 da terceira pessoa e com o total.
- D)R$ 1.800,00.
Errada: ainda não alcança a parte da primeira pessoa, que deve ser maior por ela ter menor idade.
- E)R$ 2.000,00.
Certa: ao dividir os R$ 3.200,00 restantes na razão 5:3, a primeira pessoa recebe R$ 2.000,00.
Gabarito: E
Quando o enunciado fala em partes inversamente proporcionais, a lógica é esta: quanto menor a idade, maior a parte recebida. É o famoso “menos idade, mais dinheiro” - pelo menos na matemática da questão. Se a idade da primeira pessoa é 60% da segunda, então ela vale 3/5 da idade da segunda. Em uma divisão inversamente proporcional, as partes ficam na razão contrária às idades. Então, se a segunda idade é 5 “pedaços”, a primeira fica com 3 “pedaços”, e a parte da primeira pessoa deve ser maior que a da segunda. A terceira pessoa recebeu R$ 800,00. Como o total é R$ 4.000,00, sobram R$ 3.200,00 para a primeira e a segunda pessoas. Como as partes delas estão na razão 5:3, somamos 5 + 3 = 8 partes. Cada parte vale R$ 400,00. Assim, a primeira pessoa recebeu 5 partes: 5 x R$ 400,00 = R$ 2.000,00. Por isso, o gabarito é a alternativa E.