Paulo Sérgio assinou um contrato de um empréstimo de R$ 5.000,00 sob o regime de capitalização de juro simples com duração de 4 anos. O contrato estabelece que ele devolverá o capital acrescido dos juros, à taxa de 1,5% a.m., ao final do período de empréstimo, podendo fazer a quitação em qualquer momento com aplicação da mesma taxa. Passados 3 anos e meio, ele decidiu quitar o empréstimo. Qual será o valor necessário para quitar o empréstimo?
- A)R$ 9.275,00
Errada, porque esse valor não corresponde aos juros simples calculados para 42 meses com taxa de 1,5% ao mês.
- B)R$ 8.150,00
Correta, pois os juros são R$ 3.150,00 e o montante para quitação é R$ 8.150,00.
- C)R$ 7.750,00
Errada, porque subestima o montante final e não resulta da aplicação da fórmula de juro simples.
- D)R$ 6.875,00
Errada, pois fica abaixo do valor correto e mostra erro na conversão do tempo ou no cálculo dos juros.
Gabarito: B
Aqui a ideia central é juro simples: os juros incidem sempre sobre o capital inicial, sem “juros sobre juros”. A fórmula é J = C x i x t, em que C é o capital, i é a taxa por período e t é o tempo na mesma unidade da taxa. Como a taxa é de 1,5% ao mês, você precisa trabalhar em meses. Três anos e meio correspondem a 42 meses. Então: J = 5000 x 0,015 x 42 = 3150. Agora é só somar capital e juros para achar o valor da quitação: M = 5000 + 3150 = 8150. Ou seja, no momento da quitação, Paulo Sérgio deve pagar R$ 8.150,00. O gabarito B está correto porque a questão mistura um tempo em anos com taxa mensal, e a conta só fecha quando você converte tudo para a mesma unidade. Em matemática financeira, essa conversão é o detalhe que costuma derrubar muita gente, com a elegância de uma casca de banana no caminho.