Pedro possui dois tapetes de mesma área. O tapete quadrado possui lado de 8 m e o tapete retangular tem altura de 4 m e base de 16 m. Qual tapete apresenta o menor perímetro?
- A)Não é possível calcular o perímetro com os dados apresentados.
Errada, porque os dados são suficientes para calcular os dois perímetros diretamente.
- B)O tapete quadrado.
Certa, pois o quadrado tem perímetro 32 m, menor que o do retângulo, que é 40 m.
- C)O tapete retangular.
Errada, porque o retângulo tem perímetro maior do que o quadrado.
- D)Os perímetros são semelhantes.
Errada, porque perímetros não são 'semelhantes'; eles são apenas valores numéricos que podem ser iguais ou diferentes.
Gabarito: B
Aqui a ideia é comparar perímetros, que nada mais são do que o contorno da figura. Para o quadrado, basta lembrar: perímetro = 4 vezes o lado. Como o lado mede 8 m, temos 4 x 8 = 32 m. Simples, direto e sem drama geométrico. No retângulo, o perímetro é dado por 2 vezes a soma da base com a altura: P = 2(b + h). Como a base é 16 m e a altura é 4 m, fica P = 2(16 + 4) = 40 m. Ou seja, ele “anda” mais em volta da figura do que o quadrado. Comparando 32 m com 40 m, o menor perímetro é o do tapete quadrado. O detalhe importante é que os dois tapetes terem a mesma área não significa que terão o mesmo perímetro. Área mede a superfície; perímetro mede a borda. São grandezas diferentes e podem variar bastante. Então, o gabarito B está correto porque o quadrado tem perímetro menor. Em matemática de concurso, essa é a pegadinha clássica: confundir área com perímetro. A conta correta resolve a questão sem necessidade de nenhum teorema especial.