Para realizar uma reforma em um dormitório, um indivíduo pretende usar o valor disponível em sua poupança. Deste valor,1/3 deve ser destinado para a compra de material, 1/5 para a mão de obra, R$ 2.815,00 para a compra de móveis e ainda devem sobrar no mínimo R$ 300,00 para serem utilizados com decoração. Qual é o valor mínimo, em reais, de que ele deve dispor na poupança para realizar esta reforma?
- A)3.115,00
Errada, porque esse valor não cobre as parcelas de 1/3, 1/5, os móveis e ainda deixa R$ 300,00 de sobra.
- B)3.893,75
Errada, pois o total necessário é maior do que isso quando você soma todas as despesas e a reserva mínima.
- C)4.672,50
Errada, porque ainda fica abaixo do valor que satisfaz a equação montada a partir do enunciado.
- D)6.075,00
Errada, já que esse valor ultrapassa o mínimo necessário, mas não é a alternativa correta indicada pelo cálculo da questão.
- E)6.675,00
Certa, pois ao montar a equação 1/3x + 1/5x + 2.815 + 300 = x, encontra-se x = 6.675.
Gabarito: E
Quando o enunciado diz que uma parte do dinheiro vai para cada gasto, você precisa montar uma equação com o total da poupança. Aqui, se chamarmos o total de x, então 1/3 vai para material, 1/5 para mão de obra, 2.815 para móveis e ainda devem sobrar 300. Ou seja: 1/3x + 1/5x + 2.815 + 300 = x. A ideia é juntar as frações. Somando 1/3 e 1/5, temos 5/15 + 3/15 = 8/15. Então a conta fica 8/15x + 3.115 = x. Agora passa o 8/15x para o outro lado: 3.115 = 7/15x. Para achar x, basta dividir 3.115 por 7/15, isto é, multiplicar por 15/7. Fazendo isso, x = 6.675. Então esse é o valor mínimo que precisa estar na poupança para cobrir tudo e ainda deixar os R$ 300,00 de folga. Em resumo: a banca quer que você traduza o texto para uma equação e trabalhe com frações com calma. O gabarito E está correto porque, com R$ 6.675,00, depois dos gastos previstos, sobra exatamente o mínimo pedido.