De um grupo de x pessoas que já visitaram a Vila Bom Jardim, em Nobres, 60 já se hospedaram na pousada Bom Jardim, 55 na pousada Lagoa Azul, 50 na pousada Rota das Águas, 25 nas pousadas Bom Jardim e Lagoa Azul, 20 nas pousadas Bom Jardim e Rota das Águas, 15 nas pousadas Lagoa Azul e Rota das Águas, 10 nas três pousadas e 5 em outras pousadas. A partir dessas informações, assinale a afirmativa INCORRETA.
- A)O número de pessoas que se hospedaram exclusivamente nas pousadas Bom Jardim e Lagoa Azul é 10.
Errada, porque 25 pessoas estiveram em Bom Jardim e Lagoa Azul, mas 10 delas também estiveram na terceira pousada, então o valor exclusivo é 15.
- B)O número de pessoas que se hospedaram exclusivamente em uma pousada é 75.
Certa, pois as três quantidades de apenas uma pousada são 25, 25 e 25, totalizando 75.
- C)O número de pessoas que se hospedaram em apenas duas dessas pousadas é 30.
Certa, porque os valores exclusivos em duas pousadas são 15, 10 e 5, e a soma dá 30.
- D)Esse grupo é formado por 120 pessoas.
Certa, já que o total é a soma de 75 pessoas em uma pousada, 30 em duas, 10 nas três e 5 em outras pousadas, resultando em 120.
Gabarito: A
Essa questão é um clássico de raciocínio lógico com conjuntos, usando o famoso diagrama de Venn. A ideia é não se perder no número que aparece em cada interseção: quando o enunciado diz "nas pousadas A e B", isso inclui quem esteve nas duas e também quem esteve nas três, então você precisa tirar a parte do meio para achar o valor exato de cada região. Aqui, as três pousadas formam três conjuntos. Como 25 estiveram em Bom Jardim e Lagoa Azul, mas 10 estiveram nas três, então o número que ficou exclusivamente em Bom Jardim e Lagoa Azul é 25 - 10 = 15. Portanto, a alternativa A está errada, porque ela afirma 10, quando o correto é 15. Fazendo o mesmo raciocínio nas demais regiões: somente Bom Jardim = 60 - 15 - 10 - 10 = 25, somente Lagoa Azul = 55 - 15 - 5 - 10 = 25, somente Rota das Águas = 50 - 10 - 5 - 10 = 25. Assim, exclusivas em uma pousada somam 75. Em apenas duas pousadas, somam 15 + 10 + 5 = 30. E o total do grupo é 75 + 30 + 10 + 5 = 120. Ou seja, a banca quer ver se voce sabe separar "interseção total" de "interseção exclusiva". Em prova, esse detalhe costuma ser o camaleão da questão: parece pequeno, mas muda tudo.