Ao ligar para o atendimento de uma rede de cartão de crédito, 60% dos clientes são atendidos e conseguem resolver o problema respondendo às perguntas do atendimento eletrônico e 40% dos clientes precisam ser transferidos para um atendimento pessoal para terem seus problemas resolvidos. Ao receber quatro ligações, a probabilidade de que a maioria desses clientes, para resolver seus problemas, tenha que ser transferida para o atendimento pessoal é de
- A)8/25.
Errada, porque 8/25 corresponde a 0,32, valor maior do que a probabilidade real pedida.
- B)12/125.
Errada, porque 12/125 equivale a 0,096, que não corresponde à soma dos casos de 3 e 4 transferências.
- C)24/125.
Errada, porque 24/125 equivale a 0,192, ainda diferente do valor obtido pela distribuição binomial.
- D)96/625.
Errada, porque 96/625 equivale a 0,1536 e representa apenas o caso de exatamente 3 transferências, sem incluir o de 4.
- E)112/625.
Certa, pois a maioria em 4 ligações exige pelo menos 3 transferências e a soma dos casos dá 112/625.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem clássica de probabilidade binomial: cada ligação tem dois desfechos independentes, e você olha quantas vezes o evento desejado acontece. No enunciado, o evento que interessa é o cliente precisar ser transferido para atendimento pessoal, com probabilidade de 40% em cada ligação. Como foram 4 ligações, e a questão pede a maioria, você precisa de pelo menos 3 clientes transferidos. Então basta somar os casos de exatamente 3 transferências e exatamente 4 transferências. Fazendo as contas: P(3 transferências) = C(4,3) . (0,4)^3 . (0,6) e P(4 transferências) = C(4,4) . (0,4)^4. Somando, fica 4 . 0,064 . 0,6 + 0,0256 = 0,1536 + 0,0256 = 0,1792. Convertendo 0,1792 em fração, você obtém 112/625. Então o gabarito correto é a letra E. É aquele tipo de questão que parece simples, mas cobra se você sabe identificar "maioria" como pelo menos metade mais um, e não apenas "mais da metade" de forma vaga.