Uma piscina possui o formato de um paralelepípedo, com 10 m de comprimento e 5 m de largura. No meio da piscina, há um monumento cúbico maciço cuja aresta mede 2 m. Para encher completamente a piscina, são necessários 78,2 m3 de água. Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a altura da piscina.
- A)1,404 m
Errada, porque 1,404 m daria um volume muito menor que o necessário, não fechando com os 78,2 m³ informados.
- B)1,564 m
Errada, pois 1,564 m ainda não compensa o volume ocupado pelo monumento cúbico e não atende ao total dado.
- C)1,64 m
Errada, já que 1,64 m fica abaixo da altura obtida ao resolver a equação do volume com o cubo no interior da piscina.
- D)1,7 m
Certa, porque ao considerar o volume do cubo e arredondar o resultado de 1,724 m, chega-se a 1,7 m.
- E)2 m
Errada, porque 2 m faria a piscina comportar volume bem maior do que os 78,2 m³ indicados no enunciado.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem simples: volume de paralelepípedo é comprimento x largura x altura. Como a piscina mede 10 m por 5 m, o volume total dela, sem considerar o monumento, seria 50h, em que h é a altura. Só que existe um cubo maciço no meio da piscina, com aresta de 2 m. Esse cubo ocupa espaço, então ele tira água da capacidade útil da piscina. O volume dele é 2 x 2 x 2 = 8 m³. Se para encher tudo são necessários 78,2 m³ de água, então a conta é: volume da piscina - volume do cubo = 78,2. Logo, 50h - 8 = 78,2, o que dá 50h = 86,2 e h = 1,724 m. Como as alternativas trabalham com aproximação, 1,724 m arredonda para 1,7 m. Por isso o gabarito é a alternativa D. É aquela típica questão em que o sólido no meio parece detalhe decorativo, mas na verdade entra forte na conta.