Se a ܽ = 1,666... e ܾ b = 0.111..., então ܽ a- b é igual a
- A)4/3.
Errada, porque 4/3 não é o resultado da subtração entre 1,666... e 0,111....
- B)13/9.
Errada, pois 13/9 seria o valor obtido se houvesse erro na conversão ou na subtração.
- C)14/9.
Certa, pois 1,666... = 5/3 e 0,111... = 1/9, então 5/3 - 1/9 = 14/9.
- D)5/3.
Errada, porque 5/3 é apenas a fração equivalente a 1,666..., não a diferença pedida.
- E)16/9
Errada, pois 16/9 não corresponde à operação indicada no enunciado.
Gabarito: C
Quando você vê dízima periódica, o truque é transformar em fração para não cair no olho no olho. Aqui, 1,666... corresponde a 5/3, porque 0,666... = 2/3 e, somando 1, fica 5/3. Já 0,111... é a dízima clássica 1/9. Então a conta vira bem tranquila: 5/3 - 1/9. Para subtrair, você coloca tudo no mesmo denominador: 5/3 = 15/9. Logo, 15/9 - 1/9 = 14/9. Ou seja, o gabarito é a letra C. A banca gosta bastante desse caminho direto: reconhecer a dízima, converter e operar com frações sem inventar moda. É matemática básica, mas com armadilha de conversão.