James e Thiago são amigos de trabalho. Depois de receber um aumento de 30%, o salário de James passou a ser 3 vezes maior que o salário de Thiago. Agora, a soma do salário deles é igual a R$ 13.000,00. Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a diferença entre os salários antes do aumento.
- A)R$ 3.200,00
Errada, porque a diferença entre os salários antes do aumento não é de R$ 3.200,00 quando se aplica corretamente a relação 1,3x e a soma de R$ 13.000,00.
- B)R$ 4.250,00
Certa, pois James passa a ganhar R$ 9.750,00, Thiago R$ 3.250,00 e, voltando ao valor anterior de James, a diferença inicial é de R$ 4.250,00.
- C)R$ 4.750,00
Errada, porque esse valor não aparece ao resolver o sistema montado a partir das condições do enunciado.
- D)R$ 5.000,00
Errada, pois R$ 5.000,00 seria um chute comum de quem confunde soma com diferença ou ignora o aumento de 30%.
- E)R$ 5.250,00
Errada, porque a diferença correta fica abaixo desse valor, já que o salário anterior de James é encontrado dividindo o valor após o reajuste por 1,3.
Gabarito: B
Questões de álgebra adoram transformar texto em equação. Aqui, o ponto-chave é perceber que só James recebeu aumento de 30%, então o salário dele depois do reajuste fica 1,3 vez o salário antigo. Além disso, o enunciado diz que, nesse novo cenário, o salário de James passou a ser 3 vezes o de Thiago e que a soma dos dois é R$ 13.000,00. Seja o salário de Thiago igual a x. Então, após o aumento, James passa a ganhar 3x. Como a soma é 13.000, temos 3x + x = 13.000, ou seja, 4x = 13.000. Logo, x = 3.250. Esse é o salário de Thiago e também o salário dele antes do aumento, porque o enunciado não diz que Thiago teve reajuste. Agora vem a parte de James. Se depois do aumento ele ganha 9.750, então antes ganhava 9.750 dividido por 1,3, isto é, 7.500. A diferença entre os salários antes do aumento é 7.500 - 3.250 = 4.250. Por isso, o gabarito correto é a alternativa B. Em resumo: monte a equação, ache os salários depois do aumento e só então volte um passo para encontrar os valores antes do reajuste. É o tipo de conta em que a interpretação manda mais que a calculadora.