As duas diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares e têm medidas iguais a 6m e 7m. A área desse quadrilátero, em metros quadrados, é:
- A)21.
Correta, porque a área é dada por (6 x 7)/2 = 21 m².
- B)35.
Errada, porque 35 seria o produto das diagonais sem dividir por 2.
- C)42.
Errada, porque 42 corresponde ao produto 6 x 7, mas a fórmula pede metade disso.
- D)63.
Errada, porque 63 não resulta da fórmula correta para diagonais perpendiculares.
Gabarito: A
Quando um quadrilátero convexo tem diagonais perpendiculares, existe uma fórmula bem direta para a área: metade do produto das diagonais. Isso acontece porque as diagonais se cruzam formando quatro triângulos, e a soma dessas partes leva exatamente a A = (d1 x d2)/2. É uma daquelas situações em que a geometria ajuda a economizar tempo na prova. Aqui, as diagonais medem 6 m e 7 m. Então, basta aplicar a fórmula: A = (6 x 7)/2 = 42/2 = 21 m². Simples, rápido e sem necessidade de decompor a figura em várias partes. O gabarito é a letra A porque a área do quadrilátero é 21 metros quadrados. A banca costuma cobrar esse resultado com contas pequenas, mas espera que você reconheça a propriedade das diagonais perpendiculares sem inventar outro método. Na prática, sempre que aparecer quadrilátero convexo com diagonais perpendiculares, pense primeiro nessa fórmula. É o atalho clássico da geometria plana, e ele resolve a questão em poucos segundos.