Durante a construção de uma ponte, um engenheiro mecânico precisa determinar o comprimento de um cabo de aço que será utilizado para suspender uma viga. A viga possui 40 metros de comprimento e está suspensa a uma altura de 30 metros acima do nível do solo. Qual é o comprimento do cabo de aço necessário para a suspensão da viga?
- A)O comprimento do cabo de aço necessário para suspender a viga é de 50 metros.
Correta, pois aplica o Teorema de Pitágoras em um triângulo com catetos de 40 m e 30 m, resultando em 50 m.
- B)O comprimento do cabo de aço necessário para suspender a viga é de 75 metros.
Errada, porque 75 m não corresponde à relação entre os lados informados no problema.
- C)O comprimento do cabo de aço necessário para suspender a viga é de 100 metros.
Errada, pois 100 m é muito maior que o valor obtido pela soma quadrática dos catetos.
- D)O comprimento do cabo de aço necessário para suspender a viga é de 125 metros.
Errada, já que 125 m não tem fundamento na geometria da situação descrita.
Gabarito: A
Quando aparece uma situação com medidas de comprimento e altura, a ideia mais comum é montar um triângulo retângulo. Aqui, a viga de 40 metros e a altura de 30 metros formam os catetos, e o cabo de aço é a hipotenusa, ou seja, o lado maior do triângulo. Para achar esse comprimento, você usa o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c². Então, 40² + 30² = c². Fazendo as contas, 1600 + 900 = 2500, logo c = √2500 = 50. Ou seja, o cabo precisa medir 50 metros. É um caso clássico de prova: a banca coloca números “bonitos” para você enxergar o triângulo e aplicar Pitágoras sem sofrimento. Matemática também gosta de engenharia, aparentemente. O gabarito A está correto porque 40 e 30 são os catetos e o cabo é a diagonal da estrutura. Não há necessidade de conversão de unidades nem de outra fórmula mais complicada.