Sabe-se que os termos da sequência (8, 4, 0, -4, -8,...) formam uma Progressão Aritmética com infinitos termos. Qual é o valor da soma do 13º com o 20º termo dessa PA?
- A)-88
Errada, porque -88 não corresponde à soma correta dos termos 13º e 20º da PA.
- B)-40
Errada, pois -40 é apenas o valor do 13º termo, não a soma pedida.
- C)-68
Errada, porque -68 é somente o 20º termo, sem somar o 13º.
- D)-108
Certa, pois a13 = -40 e a20 = -68, então a soma é -108.
Gabarito: D
Em Progressão Aritmética (PA), a ideia principal é simples: você soma sempre a mesma diferença, chamada de razão. Aqui, a sequência começa em 8 e vai diminuindo de 4 em 4, então a razão é r = -4. A fórmula do termo geral é an = a1 + (n - 1)r, e ela é a ferramenta padrão para esse tipo de questão. Não tem segredo: achou a razão, substituiu no termo pedido e pronto. Para o 13º termo, temos a13 = 8 + 12(-4) = 8 - 48 = -40. Para o 20º termo, a20 = 8 + 19(-4) = 8 - 76 = -68. Somando os dois: -40 + (-68) = -108. Então o gabarito é a alternativa D. A banca costuma cobrar exatamente isso: identificar a razão e aplicar a fórmula sem se perder na sequência. Repare que a PA está descendo, então os termos ficam cada vez mais negativos, o que ajuda a conferir se o resultado faz sentido.