Seja os pontos do plano cartesiano A(6,3) e B(10,7), podemos afirmar que a distância AB é igual a:
- A)4
Errada, porque a distância entre os pontos não é 4; ao aplicar a fórmula, o valor correto é 4raiz de 2.
- B)4√3
Errada, pois 4raiz de 3 não surge do cálculo das diferenças entre as coordenadas de A e B.
- C)3
Errada, já que a distância entre os pontos é maior do que 3 e deve ser obtida pela fórmula da distância no plano.
- D)Nenhuma das alternativas.
Certa, porque a distância exata é 4raiz de 2, valor que não aparece entre as alternativas.
Gabarito: D
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, voce usa a fórmula da distância: d = raiz de [(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]. É o mesmo raciocínio de um triângulo retângulo: anda no eixo x, anda no eixo y, e depois calcula a diagonal. Nada de mistério, só Pitágoras disfarçado de coordenadas. Aplicando aos pontos A(6,3) e B(10,7), temos: diferença no x = 10 - 6 = 4 e diferença no y = 7 - 3 = 4. Então, AB = raiz de (4^2 + 4^2) = raiz de (16 + 16) = raiz de 32. Simplificando, raiz de 32 = 4raiz de 2. Esse é o valor correto da distância entre os pontos. Como esse valor não aparece nas alternativas, a resposta é "Nenhuma das alternativas". Em questões assim, a banca costuma cobrar o cálculo direto e ver se voce reconhece que a diagonal do retângulo formado pelos pontos não dá um número inteiro bonitinho. Aqui, o resultado exato é 4raiz de 2, e não 4, 3 ou 4raiz de 3.