Utilizamos as medidas de tendência central para encontrar um representante numérico para um a sequência de valores. Entre as tendências centrais estão a média aritmética, a moda e a mediana. Assinale a opção falsa, em relação a essas medidas de tendência central.
- A)A média aritmética, a mediana e a moda podem assumir valores iguais.
Certa: em certos conjuntos de dados, média, mediana e moda podem coincidir no mesmo valor.
- B)A mediana é o termo central de uma sequência, se a sequência tem uma quantidade ímpar de termos.
Certa: com número ímpar de termos, a mediana é o valor central da sequência ordenada.
- C)A mediana de uma sequência numérica pode assumir valores diferentes, conforme a ordem que os termos da sequência aparecem.
Errada: a mediana depende da posição dos dados após ordená-los, e não da ordem em que aparecem originalmente.
- D)A moda de uma sequência pode não ser única.
Certa: uma sequência pode ser amodal, unimodal ou multimodal, então a moda não precisa ser única.
Gabarito: C
As medidas de tendência central servem para resumir um conjunto de dados com um valor que represente o “centro” da distribuição. A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de termos, a mediana é o valor central após organizar os dados em ordem, e a moda é o valor que mais aparece. Em algumas situações, essas três medidas podem até coincidir, o que é perfeitamente possível. A mediana depende da organização dos dados em ordem crescente ou decrescente, e não da ordem em que os valores foram apresentados no enunciado. Ou seja: embaralhar a sequência não muda a mediana, desde que você reorganize os termos corretamente antes de calculá-la. Por isso, a ideia de que ela pode mudar conforme a ordem de aparição dos termos está errada. Quando a quantidade de termos é ímpar, a mediana é exatamente o termo central da sequência ordenada. Quando a quantidade é par, ela é a média dos dois termos centrais. Já a moda pode ser única, inexistente ou até ter mais de um valor, então não estranhe se a distribuição vier “bem comportada” ou “cheia de repetidos”. Assim, o gabarito é a letra C porque a mediana não depende da ordem em que os termos aparecem originalmente, e sim da ordem após a organização dos dados. É um detalhe clássico de prova: a banca troca “ordem de aparecimento” por “ordem correta” para ver se você cai na pegadinha.