Considerando que o quadrado fornecido abaixo possui um lado de 20m, assinalar a alternativa que corresponde à área do quadrado não afetada pela circunferência inscrita nele. (Considere π = 3,14).
- A)76cm²
Errada, porque 76 não resulta da subtração correta entre a área do quadrado e a área da circunferência.
- B)80cm²
Errada, pois a área da parte externa à circunferência é maior do que 80 ao fazer as contas corretamente.
- C)82cm²
Errada, já que o valor correto não é obtido com o cálculo da área do quadrado menos a área do círculo.
- D)86cm²
Certa, porque 20 x 20 = 400 e 3,14 x 10² = 314, então 400 - 314 = 86.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem clássica: em um quadrado com uma circunferência inscrita, o diâmetro da circunferência é igual ao lado do quadrado. Se o lado mede 20 m, então o raio mede 10 m. A partir daí, você calcula as duas áreas separadamente e depois faz a diferença entre elas. Área do quadrado: 20 x 20 = 400 m². Área da circunferência: π x r² = 3,14 x 10² = 3,14 x 100 = 314 m². Como a questão pede a parte do quadrado não afetada pela circunferência, basta subtrair: 400 - 314 = 86. Então, a região que sobra fora da circunferência é de 86 m². A banca trouxe as alternativas em cm², mas o raciocínio correto leva a 86 unidades quadradas, isto é, a opção D. Em prova, sempre vale conferir se a figura pede a área total, a parte interna ou apenas a sobra, porque esse detalhe muda tudo.