Joana é uma leitora voraz e ganhou quatro livros novos. Decidiu, então, guardá-los na prateleira vazia de sua estante. Assinalar a alternativa que indica a quantidade total de maneiras distintas que Joana pode organizar lado a lado seus livros novos.
- A)24
Correta, pois a organização de 4 livros distintos em fila corresponde a 4! = 24 maneiras.
- B)12
Errada, porque 12 não resulta da permutação de quatro elementos distintos em ordem.
- C)8
Errada, pois 8 não representa a quantidade de arranjos possíveis para 4 livros diferentes.
- D)22
Errada, porque 22 não é o valor obtido ao calcular 4! para a disposição dos livros.
Gabarito: A
Quando a questão fala em organizar livros lado a lado, ela está pedindo uma permutação simples: a quantidade de formas de ترتيب/ordenar todos os objetos distintos em fila. A ideia é bem direta: para o primeiro lugar, há 4 escolhas; para o segundo, sobram 3; depois 2; e, por fim, 1. Multiplicando tudo, você chega a 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Esse tipo de raciocínio aparece muito em Análise Combinatória e não exige fórmula complicada além do princípio multiplicativo. Sempre que os elementos são todos diferentes e você vai colocá-los em ordem, pense em permutação. Por isso, o gabarito é a alternativa A. Com quatro livros distintos, o total de arranjos possíveis na prateleira é 4! = 24. Simples, elegante e bastante cobrado em prova.