Considerando-se os números 10, 15 e 20, assinalar a alternativa que preenche as lacunas abaixo CORRETAMENTE: O mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números é ________, e o máximo divisor comum (MDC) é _______.
- A)12 | 1
Errada, porque 12 não é o MMC de 10, 15 e 20, e 1 não é o MDC deles.
- B)60 | 5
Certa, porque o MMC de 10, 15 e 20 é 60 e o MDC é 5.
- C)5 | 60
Errada, porque os valores foram invertidos: 5 é o MDC, não o MMC, e 60 é o MMC, não o MDC.
- D)1| 12
Errada, porque 1 não é o MDC desses números e 12 não é o MMC.
Gabarito: B
Quando a questão fala em MMC e MDC, você precisa pensar em dois lados da mesma moeda. O MMC é o menor número que aparece na “tabela” de múltiplos de todos os números ao mesmo tempo. Já o MDC é o maior número que divide todos eles sem sobrar nada. Parece detalhe, mas é exatamente isso que derruba muita gente em prova. Para 10, 15 e 20, podemos fatorar: 10 = 2 x 5, 15 = 3 x 5 e 20 = 2² x 5. No MMC, pegamos todos os fatores com os maiores expoentes: 2², 3 e 5, resultando em 60. No MDC, pegamos apenas o que é comum a todos, com o menor expoente: aqui sobra 5. Simples, direto e clássico de concurso. Então, a lacuna correta fica: MMC = 60 e MDC = 5. É por isso que o gabarito é a alternativa B. Em matemática de concurso, esse tipo de questão costuma cobrar cálculo rápido e atenção ao conceito: MMC junta os fatores, MDC separa o que é comum. Não há fundamento legal ou jurisprudencial aqui, porque se trata de conteúdo estritamente matemático. O ponto é domínio de propriedade dos números inteiros e racionais, especialmente decomposição em fatores primos.