Uma torneira, que enche o tanque, sozinha, em 16 minutos, foi deixada aberta. Sabendo-se que o ralo desse tanque o esvazia por completo em 24 minutos, abertos, simultaneamente, a torneira e o ralo, sem interferências, é CORRETO afirmar que o tanque estará cheio em:
- A)20 minutos.
Errada, porque 20 minutos desconsidera o efeito do ralo esvaziando parte da água.
- B)12 minutos.
Errada, pois 12 minutos é um tempo incompatível com a taxa líquida resultante da torneira e do ralo.
- C)48 minutos.
Certa, porque a taxa de enchimento líquido é 1/48 do tanque por minuto, então o tanque enche em 48 minutos.
- D)40 minutos.
Errada, já que 40 minutos ainda não corresponde ao resultado da soma das taxas de enchimento e esvaziamento.
Gabarito: C
Quando a questão fala de torneira enchendo e ralo esvaziando ao mesmo tempo, o segredo é trabalhar com taxas de trabalho. A torneira enche 1 tanque em 16 minutos, então sua taxa é de 1/16 do tanque por minuto. Já o ralo esvazia 1 tanque em 24 minutos, então sua taxa é de -1/24 do tanque por minuto. Como os dois estão abertos simultaneamente, você soma as taxas: 1/16 - 1/24. Fazendo a conta, o mínimo comum é 48, então fica 3/48 - 2/48 = 1/48 do tanque por minuto. Isso significa que o sistema, no saldo final, enche o tanque em 48 minutos. Perceba a lógica: não basta olhar só para a torneira e ignorar o ralo, porque o ralo “rouba” parte da água que entra. Em problemas assim, a banca costuma cobrar exatamente essa soma de velocidades opostas, muito comum em Matemática básica de concursos. Então, o gabarito C está correto porque a taxa líquida de enchimento é de 1/48 do tanque por minuto, logo o tanque fica cheio em 48 minutos.