Na segunda fase de um processo licitatório a modalidade 1 possui um prazo máximo de 20 dias, a modalidade 2 de 40 dias, a modalidade 3 de 50 dias e a modalidade 4 de 70 dias. Qual a diferença entre média aritmética dos prazos máximos das modalidades e a mediana desse conjunto de valores?
- A)0.
Correta, porque a média é 45 e a mediana também é 45, então a diferença entre elas é 0.
- B)45.
Errada, pois 45 é o valor da média e da mediana, não a diferença entre elas.
- C)180.
Errada, esse valor não resulta nem da média nem da mediana do conjunto.
- D)70.
Errada, 70 é apenas um dos valores do conjunto, não a diferença pedida.
- E)25.
Errada, 25 não corresponde ao cálculo da média, da mediana nem à diferença entre ambas.
Gabarito: A
Aqui a conta é bem tranquila: você tem quatro prazos máximos, então primeiro calcula a média aritmética somando todos e dividindo por 4. Fazendo isso, 20 + 40 + 50 + 70 = 180, e 180 ÷ 4 = 45. Ou seja, a média dos prazos é 45 dias. Agora vem a mediana. Como o conjunto tem quantidade par de valores, a mediana é a média dos dois valores centrais depois da ordenação. Em ordem crescente, os números ficam 20, 40, 50, 70, então os centrais são 40 e 50. A mediana é (40 + 50) ÷ 2 = 45. Perceba o detalhe que derruba muita gente: média e mediana podem ser iguais, e aqui isso aconteceu. Então a diferença entre elas é 45 - 45 = 0. Por isso, o gabarito A está correto. É uma questão clássica de estatística básica aplicada, sem truque escondido: basta organizar os dados, calcular a média e a mediana com atenção.