Sobre a equação (x - 1)2 - 9 = 0, assinale a alternativa correta.
- A)Esta equação não possui raízes reais.
Errada, porque a equacao tem raizes reais, ja que (x - 1)^2 pode assumir o valor 9.
- B)As raízes desta equação são reais e iguais.
Errada, porque as raizes nao sao iguais; elas sao 4 e -2, portanto diferentes.
- C)A equação dada é quadrática e possui duas raízes iguais a 2 e - 4.
Errada, porque embora seja uma equacao quadratica, suas raizes nao sao 2 e -4.
- D)Esta equação possui duas raízes reais distintas cuja soma é igual a 2.
Certa, pois a equacao possui duas raizes reais distintas, 4 e -2, cuja soma e 2.
Gabarito: D
Quando voce encontra uma equacao do tipo (x - a)^2 - b = 0, o primeiro passo e isolar o quadrado. Aqui, fica (x - 1)^2 = 9. Agora vem a parte tranquila: se um quadrado vale 9, a raiz pode ser 3 ou -3, porque tanto 3^2 quanto (-3)^2 dao 9. Aplicando isso, temos x - 1 = 3 ou x - 1 = -3. Daí saem as duas solucoes: x = 4 e x = -2. Como sao duas raizes reais diferentes, a equacao tem duas raizes reais distintas. E ainda tem um detalhe gostoso de conferir: a soma das raizes e 4 + (-2) = 2. Isso bate exatamente com a alternativa D. Em geral, para equacoes quadraticas, essa verificacao final e uma boa forma de evitar tropeços de prova. Na pratica, a banca quer ver se voce sabe resolver equacao do 2º grau por fatoracao ou isolamento do quadrado, sem se confundir com o sinal negativo fora do parenteses. Aqui o caminho e direto, sem truques: resolver, achar as duas raizes e conferir a soma.