Considere que existem dois triângulos retângulos iguais sobre uma superfície. Um dos catetos de um desses triângulos mede exatamente 9 cm, e a hipotenusa, 15 cm. Caso esses dois triângulos retângulos sejam unidos pelas suas hipotenusas, será originada uma nova figura geométrica plana, a qual terá como perímetro:
- A)48 cm.
Errada, porque 48 cm não corresponde à soma dos lados externos da figura formada pelos dois triângulos.
- B)54 cm.
Errada, porque 54 cm mistura medidas indevidas no perímetro e não considera corretamente que a hipotenusa fica interna.
- C)38 cm.
Errada, porque 38 cm não resulta da soma dos quatro lados que ficam na borda da nova figura.
- D)42 cm.
Certa, pois os lados externos são dois catetos de 9 cm e dois de 12 cm, totalizando 42 cm.
Gabarito: D
Quando você trabalha com triângulos retângulos, o primeiro passo é quase um clássico de concurso: lembrar do Teorema de Pitágoras. Se a hipotenusa mede 15 cm e um cateto mede 9 cm, o outro cateto vale 12 cm, porque 9² + 12² = 15². Esse triângulo é do tipo 9-12-15, bem conhecido e rapidinho de identificar. Agora vem a parte geométrica da montagem. Ao unir dois triângulos retângulos iguais pelas hipotenusas, essas hipotenusas deixam de compor o contorno externo da figura. Ou seja, o perímetro final será formado apenas pelos lados que ficaram na borda: dois catetos de cada triângulo. Como os triângulos são iguais, a figura resultante terá dois lados de 9 cm e dois lados de 12 cm. Então o perímetro é 9 + 12 + 9 + 12 = 42 cm. Por isso, o gabarito D está correto. A conta é simples, mas a pegadinha é justamente fazer você olhar para a hipotenusa de 15 cm e achar que ela entra no perímetro final, quando na verdade ela vira lado interno da figura.