Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 15 e a razão é 7, o valor do elemento 10 é:
- A)62
Errada, porque 62 não resulta da aplicação da fórmula do termo geral da PA.
- B)69
Errada, pois 69 também não corresponde ao décimo termo quando se usa a razão 7.
- C)83
Errada, já que 83 seria resultado de um cálculo incorreto da posição do termo ou da razão.
- D)78
Certa, porque a10 = 15 + (10 - 1)7 = 78.
Gabarito: D
Em progressão aritmética (PA), cada termo é obtido somando a razão ao termo anterior. A fórmula mais usada é an = a1 + (n - 1)r, onde a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é a posição do termo que você quer encontrar. Aqui, o enunciado já entrega tudo de bandeja: a1 = 15, r = 7 e n = 10. Substituindo na fórmula, temos: a10 = 15 + (10 - 1)7. Como (10 - 1) = 9, fica a10 = 15 + 63 = 78. Ou seja, o décimo elemento da PA é 78. Sem mistério: é só contar nove saltos de 7 a partir do 15. Esse tipo de questão é muito direta e costuma cobrar apenas aplicação correta da fórmula. O cuidado principal é não confundir a posição do termo com a quantidade de acréscimos: o 10º termo usa 9 vezes a razão, porque o primeiro termo não recebe acréscimo nenhum. Portanto, o gabarito está correto porque o cálculo do termo geral da PA leva exatamente a 78.