É correto afirmar que a “Regra de Cramer” é um método utilizado para
- A)desenvolver operação com conjuntos.
Errada, porque operações com conjuntos pertencem à teoria dos conjuntos, não à Regra de Cramer.
- B)determinar o volume de um cone utilizando uma esfera.
Errada, pois volume de cone é assunto de geometria espacial, sem relação com sistemas lineares.
- C)determinar o resultado de uma progressão geométrica infinita.
Errada, porque progressão geométrica infinita é tema de sequências e séries, e não de Cramer.
- D)solucionar sistemas lineares.
Certa, pois a Regra de Cramer é usada para resolver sistemas lineares por meio de determinantes.
Gabarito: D
A Regra de Cramer é um método da Álgebra Linear usado para resolver sistemas de equações lineares, desde que o sistema seja quadrado e tenha determinante diferente de zero. Em vez de ficar “testando valores no escuro”, você usa determinantes para encontrar cada incógnita de forma organizada. É uma técnica muito cobrada porque aparece como uma forma clássica de resolução de sistemas, ao lado de métodos como substituição, adição e escalonamento. A lógica é simples: se a matriz dos coeficientes tem determinante não nulo, o sistema tem solução única e Cramer entra em cena. Cada variável é obtida substituindo uma coluna da matriz original pelos termos independentes e calculando o determinante. Parece mais sofisticado do que realmente é, mas funciona bem quando as condições são favoráveis. Por isso, o gabarito é a letra D: a Regra de Cramer serve justamente para solucionar sistemas lineares. As demais alternativas fogem totalmente do conteúdo do método, misturando conjuntos, geometria e progressões, que não têm relação com esse procedimento algébrico.