Uma empresa em ascensão tem sua produção aumentando em progressão geométrica, sendo que no primeiro mês, foi de 500 unidades e vem dobrando a cada mês em relação ao anterior. Assim, qual será a produção no sexto mês?
- A)22 mil unidades.
Errada, porque 22 mil não corresponde ao sexto termo da sequência de dobros sucessivos.
- B)14 mil unidades.
Errada, pois 14 mil não aparece na progressão gerada a partir de 500 dobrando mês a mês.
- C)16 mil unidades.
Certa, porque o sexto termo é 500 vezes 2 elevado a 5, resultando em 16.000 unidades.
- D)25 mil unidades.
Errada, já que 25 mil não é o valor obtido pela regra de progressão geométrica do enunciado.
Gabarito: C
Quando a produção cresce em progressão geométrica, você sempre multiplica pelo mesmo fator a cada período. Aqui, o primeiro mês teve 500 unidades e a produção dobrou mês a mês, então a razão da PG é 2. A fórmula do termo geral é an = a1 . q^(n-1), e isso evita aquele erro clássico de sair somando como se fosse progressão aritmética. No sexto mês, temos a6 = 500 . 2^(6-1) = 500 . 32 = 16.000. Como o enunciado pede a produção no sexto mês, basta olhar o 6º termo da sequência: 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C. O resultado bate exatamente com a lógica de dobrar sucessivamente, sem invenção e sem atalhos perigosos. Em concursos, a banca gosta muito de testar se você sabe identificar a razão da PG e aplicar o expoente certo.