Em um salão de festa há 350 pessoas no total. Considerando que para cada 10 mulheres há 15 homens, é possível afirmar que o número de homens e mulheres, respectivamente, nessa festa eram de:
- A)70 e 280.
Errada, porque inverte completamente a proporção e não respeita o total de 350 pessoas.
- B)140 e 210.
Errada, porque os valores até somam 350, mas não seguem a razão 10:15 entre mulheres e homens.
- C)175 e 175.
Errada, porque divide o total igualmente, o que contraria a proporção dada no enunciado.
- D)280 e 70.
Errada, porque repete a inversão da relação e troca as quantidades de homens e mulheres.
- E)210 e 140.
Certa, pois a razão 10:15 simplifica para 2:3 e, em 350 pessoas, isso resulta em 140 mulheres e 210 homens.
Gabarito: E
Quando o enunciado traz uma razão, como “para cada 10 mulheres há 15 homens”, você deve transformar isso em partes proporcionais. Aqui, a relação mulheres:homens é 10:15, que pode ser simplificada para 2:3. Isso significa que, no total, cada grupo da proporção soma 5 partes. Como a festa tem 350 pessoas, basta dividir 350 por 5. Cada parte vale 70 pessoas. Então as mulheres são 2 partes, isto é, 140, e os homens são 3 partes, isto é, 210. Perceba que a banca quer testar sua atenção na leitura da razão. Não é para somar 10 com 15 e sair chutando, nem inverter os valores. O caminho é sempre: achar a razão, somar as partes e repartir o total conforme a proporção. Por isso, o gabarito é a alternativa E: 210 homens e 140 mulheres, respectivamente. É o raciocínio clássico de regra de três simples aplicada a proporções, muito comum em Matemática básica de concurso.