Lançando dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de a soma dos números das faces voltadas para cima ser um número primo e múltiplo de cinco?
- A)4/36
Certa, porque a soma 5 é o único número que é ao mesmo tempo primo e múltiplo de cinco, e ela ocorre em 4 combinações entre 36.
- B)5/36
Errada, porque 5 casos favoráveis não correspondem às combinações que somam 5; o número correto de combinações é 4.
- C)1/36
Errada, porque só existe 1 combinação com soma 5? Não, há 4 combinações possíveis para essa soma.
- D)12/36
Errada, porque 12 é uma soma possível, mas não é primo nem múltiplo de cinco.
- E)18/36
Errada, porque 18 é metade do espaço amostral e não tem relação com a condição pedida.
Gabarito: A
Quando você lança dois dados, o espaço amostral tem 36 resultados possíveis, porque cada dado tem 6 faces e as combinações se multiplicam: 6 x 6. Para resolver a questão, basta listar as somas possíveis e ver quais atendem às duas condições ao mesmo tempo: ser primo e ser múltiplo de cinco. Aqui vem o detalhe que costuma pegar: entre as somas de 2 a 12, o único número que é ao mesmo tempo primo e múltiplo de cinco é 5. Agora é só contar quantas combinações formam soma 5: (1,4), (2,3), (3,2) e (4,1). São 4 casos favoráveis em 36 possíveis. Então a probabilidade é 4/36, que pode até ser simplificada para 1/9, mas a banca pediu na forma fracionária direta. Perceba que não basta a soma ser prima, nem basta ser múltipla de cinco. Tem que cumprir os dois critérios juntos. Isso elimina qualquer tentativa de marcar soma 2, 3, 7 ou 11 só porque são primos. Aqui, o único número que manda é o 5, que faz o trabalho duplo com estilo.