← Questões de Matemática

Matemática · FUNDEP (Gestão de Concursos) · 2024

Questão comentada de Matemática

Em uma brincadeira na escola, Adriana foi colocada de pé, vendada. Ela girou duas voltas e meia em torno do próprio eixo vertical do corpo, no sentido horário para, então, caminhar 20 metros para a frente, a partir da posição em que parou de girar. Betânia foi colocada na mesma posição inicial de Adriana, mas girou três voltas e meia no sentido anti-horário, antes de caminhar por 10 metros para a frente, a partir da posição em que parou de girar. A distância, em metros, do ponto final da movimentação de Adriana até o ponto final da movimentação de Betânia está entre

Gabarito: B

A ideia aqui é bem simples: girar uma pessoa muda a direção para onde ela vai andar, mas o que importa é o ângulo final, não o tanto de voltas completas. Como 2 voltas e meia e 3 voltas e meia terminam com a pessoa de costas para a posição inicial, ambas passam a caminhar no mesmo sentido oposto ao inicial. Adriana andou 20 m nessa nova direção. Betânia também andou na mesma direção, mas só 10 m. Então os dois pontos finais ficam alinhados, e a distância entre eles é a diferença entre os percursos: 20 - 10 = 10 metros. Logo, a distância procurada está entre 5 e 15 metros, o que confirma o gabarito B. Aqui, o “segredo” é perceber que as voltas completas não alteram o resultado final da orientação; só a meia volta faz diferença, como um giro que termina com a pessoa olhando para trás. Em problemas assim, pense em rotação + deslocamento como um desenho no plano: primeiro você ajusta a direção, depois mede a caminhada. Se a direção final é a mesma, a conta fica muito mais fácil.

Continue treinando

Questões relacionadas