Durante uma viagem de 20 dias, Isabela registrou diariamente as temperaturas às 10 horas. Sabe-se que a média das temperaturas nos 8 primeiros dias foi de 27º C. E a média das temperaturas nos outros 12 dias foi de 25º C. Assim, qual foi a média das temperaturas nos 20 dias da viagem?
- A)25,0º C.
Errada, porque 25,0°C seria baixo demais e ignora que os 8 primeiros dias tiveram media maior, puxando a media final para cima.
- B)25,7º C.
Errada, pois 25,7°C nao corresponde ao total de 516 dividido por 20; falta fechar a conta corretamente.
- C)25,8º C.
Certa, porque (8 x 27 + 12 x 25) ÷ 20 = 516 ÷ 20 = 25,8°C.
- D)25,9º C.
Errada, pois 25,9°C nao bate com a soma ponderada das temperaturas dos 20 dias.
- E)26,0º C.
Errada, porque 26,0°C superestima a media final e nao resulta do calculo com os dois periodos da viagem.
Gabarito: C
Quando a questao fala em media de grupos diferentes, voce nao precisa olhar dia por dia: basta somar os totais de cada grupo e depois dividir pelo total de dias. Aqui, nos 8 primeiros dias a media foi 27°C, entao o acumulado foi 8 x 27 = 216. Nos outros 12 dias, a media foi 25°C, logo o acumulado foi 12 x 25 = 300. Somando tudo, temos 516 graus ao longo dos 20 dias. Agora e so fazer a media geral: 516 ÷ 20 = 25,8°C. Esse e o valor que representa a temperatura media de toda a viagem. O raciocinio e sempre esse: media total = soma de todos os valores ÷ quantidade total de observacoes. O gabarito C esta correto porque a media final precisa considerar os 20 dias inteiros, e nao fazer uma simples media das medias parciais sem peso. Como os grupos tem tamanhos diferentes, o resultado deve ser ponderado pelo numero de dias de cada parte, mesmo sem usar esse nome chique.