Paulo quer desenhar um retângulo com 36 cm de perímetro, sendo que a medida da base é o dobro da medida da altura. Então, a medida da base será de
- A)8 cm.
Errada, porque 8 cm não satisfaz o perímetro de 36 cm com a base sendo o dobro da altura.
- B)9 cm.
Errada, pois 9 cm não respeita a relação de que a base deve ser o dobro da altura.
- C)12 cm.
Certa, porque ao montar a equação do perímetro com base igual ao dobro da altura, a base resulta em 12 cm.
- D)18 cm.
Errada, porque 18 cm seria a metade do perímetro, mas isso ignora a relação entre base e altura.
Gabarito: C
Quando o enunciado fala em retângulo, a ideia principal é usar o perímetro. Em um retângulo, o perímetro é a soma de todos os lados, ou seja, 2 vezes a base mais 2 vezes a altura: P = 2(b + h). Aqui, o perímetro é 36 cm. O problema ainda diz que a base é o dobro da altura. Então, se a altura for x, a base será 2x. Substituindo na fórmula, fica 2(2x + x) = 36, isto é, 2(3x) = 36, então 6x = 36. Daí, x = 6. Como x representa a altura, a base vale 2x = 12 cm. É uma questão clássica de montar a equação certa e não cair na tentação de dividir o perímetro diretamente por 2 sem considerar a relação entre base e altura. Portanto, o gabarito C está correto, porque a base do retângulo mede 12 cm.