O volume de um cilindro circular reto é igual a 785 cm3 e a sua altura mede 10 cm. Sabendo disso, a área da base desse cilindro é? (Utilize π = 3,14)
- A)80 cm2 .
Errada, porque 80 cm² não corresponde à divisão de 785 por 10, que é a operação correta para achar a área da base.
- B)68,5 cm2
Errada, pois 68,5 cm² não resulta da relação volume/altura dada no enunciado.
- C)31,4 cm2 .
Errada, porque 31,4 cm² até lembra o valor de π vezes 10, mas não é a área da base do cilindro neste caso.
- D)78,5 cm2 .
Certa, pois a área da base é o volume dividido pela altura: 785 ÷ 10 = 78,5 cm².
- E)1962,5 cm2 .
Errada, porque 1962,5 cm² é muito maior que a área encontrada pela fórmula do volume.
Gabarito: D
Em um cilindro circular reto, o volume é dado por V = A_base × h. Ou seja, se você sabe o volume e a altura, a área da base sai direto, sem drama e sem precisar “caçar” o raio primeiro. Aqui, o volume é 785 cm³ e a altura é 10 cm. Então fazemos a continha: A_base = 785 ÷ 10 = 78,5 cm². Pronto: a área da base do cilindro é 78,5 cm². Se você quiser conferir pela fórmula clássica do cilindro, V = πr²h, o termo πr² é justamente a área da base. Como o enunciado já fornece π = 3,14, dá para perceber que não havia necessidade de encontrar o raio para resolver a questão. Em prova, isso economiza tempo e evita conta desnecessária. Por isso o gabarito D está correto: a área da base é 78,5 cm². A ideia central aqui é simples e muito cobrada: volume de prisma, cilindro e afins costuma ser “área da base vezes altura”.