Qual o valor de x que satisfaz a equação 2 / 5 x − 4 / 3 x = 4 − x / 10 ?
- A)−5 5/4
Errada, porque o valor encontrado ao resolver a equação não é -5/4.
- B)4 4/5
Errada, pois 4/5 não satisfaz a igualdade após substituir na equação.
- C)5 5/4
Errada, já que 5 5/4 não corresponde ao resultado da resolução algébrica.
- D)−4 4/5
Certa, pois a resolução leva a x = -24/5, isto é, -4 4/5.
- E)5
Errada, porque x = 5 não zera corretamente a equação dada.
Gabarito: D
Aqui a ideia é simples: antes de sair distribuindo sinais, você junta os termos com x de um lado e os números do outro. A equação fica "/5)x - (4/3)x = 4 - x/10", então o primeiro passo é calcular o coeficiente de x: 2/5 - 4/3 = 6/15 - 20/15 = -14/15. Assim, a equação vira -14x/15 = 4 - x/10. Agora é hora de eliminar os denominadores, multiplicando tudo por 30, que é um múltiplo de 5, 3 e 10. Fazendo isso, você chega em -28x = 120 - 3x. Passando o -3x para a esquerda, fica -25x = 120. Dividindo por -25, vem x = -120/25 = -24/5, isto é, -4 4/5. É exatamente o valor da alternativa D. Moral da história: em equações com frações, o segredo é organizar com calma e depois limpar os denominadores. O erro mais comum é somar ou subtrair frações sem colocar o mínimo denominador comum, e aí a conta sai andando para o lado errado.