A negação da proposição “Ana está brincando e Pedro está estudando” é:
- A)Ana está brincando ou Pedro não está estudando.
Errada, porque ao negar uma conjunção o conectivo não vira apenas uma disjunção com uma das partes negada; falta negar a outra proposição também.
- B)Ana não está brincando e Pedro não está estudando.
Errada, porque mantém o "e", mas a negação de uma frase com "e" exige troca para "ou".
- C)Ana está brincando e Pedro não está estudando.
Errada, porque mistura uma parte afirmativa com uma parte negativa, sem representar a negação completa da frase original.
- D)Ana não está brincando ou Pedro está estudando.
Errada, porque nega apenas uma ideia por vez de forma inadequada e não corresponde à regra de De Morgan para a negação de "e".
- E)Ana não está brincando ou Pedro não está estudando.
Certa, porque a negação de "P e Q" é "não P ou não Q", exatamente como a frase apresentada.
Gabarito: E
Aqui a ideia central é a Lei de De Morgan: quando você nega uma conjunção, o "e" vira "ou" e cada parte recebe negação. Em símbolos, fica assim: ¬(P e Q) = ¬P ou ¬Q. Parece troca de peça de Lego, mas é isso mesmo: a negação entra em cada bloco e ainda muda o conectivo. Na proposição dada, temos: "Ana está brincando e Pedro está estudando". Se você negar tudo, você não pode manter o "e", porque a frase original só seria verdadeira com as duas condições ao mesmo tempo. Ao negar, basta que uma delas falhe para a negação ser verdadeira, por isso aparece o "ou". Aplicando isso: "Ana não está brincando ou Pedro não está estudando". Essa é exatamente a forma correta da negação da frase original, sem inventar negações extras e sem trocar as pessoas de lugar. Então o gabarito E está certo porque segue a estrutura formal da negação de uma conjunção. Em raciocínio lógico de concurso, De Morgan é quase uma ferramenta de bolso: negou "e", troca por "ou" e nega os termos. Sem drama, sem mistério.